1.1. Conceptos de geodesia.
Ciencia que se ocupa de la determinación de la forma y
dimensiones de la tierra y de sus partes, y de los métodos matemáticos y
gráficos de representación de estas determinaciones. (Wahl, 1963).
De acuerdo a la definición clásica dada por F. R. Helmert A (1880),
geodesia es la “ciencia de medir y cartografiar la superficie terrestre”;
incluye la determinación del campo de gravedad externo de la Tierra, así como
la superficie del fondo del mar. Con esta definición, la geodesia se puede
incluir en las geociencias, y también en las ciencias de ingeniería (Gerke
1972).
1.2. Rama de la geodesia.
La geodesia, proporciona herramientas geométricas y físicas aplicables
a espacios geográficos de variada geomorfología, aportando soluciones a los
diversos problemas y retos de carácter político, económico y social relacionado
con el dimensionamiento, la tenencia y el uso de porciones de la tierra (ver
Wolf, 2008). El Ingeniero Geodesta se desempeña en un amplio rango de
actividades productivas y competentes en el ámbito profesional, capacitado para
la planificación, ejecución, supervisión, procesamiento y análisis de datos,
evaluación de procedimientos y resultados, y asesoría de las áreas de:
proyectos y levantamientos geodésicos, catastrales, geofísicos, petroleros y
cartográficos, (http://www.fing.luz.edu.ve).
1.3. Concepto de topografía.
Es aquella que se ocupa de la
medición de terrenos tan limitados que despreciamos generalmente la influencia
de la esfericidad terrestre, para su representación por medio de planos o
material numérico, suficientemente exacto para determinaciones de superficies y
para proyectos de toda clase de construcciones (Wahl, 1963).
Para Alcántara (1990), la
topografía es una ciencia aplicada que se encarga de determinar las posiciones
relativas o absolutas de los puntos sobre la Tierra, así como la representación
en un plano de una porción (limitada) de la superficie terrestre. En otras
palabras, la topografía estudia los métodos y procedimientos para hacer
mediciones sobre el terreno y su representación gráfica o analítica a una
escala determinada.
Por otro lado, Wolf (2008), dice
que en la topografía plana se supone que la base de referencia para los
trabajos de campo y los cálculos es una superficie horizontal plana. Para áreas
de trabajo limitado, la superficie de nuestro enorme elipsoide es en realidad
prácticamente plana.
1.4. La superficie de la tierra y superficies de
referencia: la esfera. Elipsoide y geoide.
La superficie física terrestre es
completamente irregular y por esta razón no puede servir directamente como una
superficie de referencia, especialmente para determinaciones de altura.
La esfera terrestre es la primera aproximación matemática a la forma
de la figura física. Por medio de triangulaciones, redes de triángulos fue
posible determinar largas distancias terrestres, las cuales en conjunto con
mediciones astronómicas, permitieron calcular la curvatura terrestre y el radio
de la tierra (R = 6370 Km).
Como base para estudios y
representaciones más exactas de la tierra, esta aproximación, la esfera
terrestre, no es lo suficientemente exacta. Las mediciones realizadas han
demostrado, que un mejor ajuste a la forma física de la tierra lo tiene un elipsoide de revolución, coaxial con el
eje de revolución de la tierra.
El elipsoide así determinado es solamente una superficie imaginaria,
una figura abstracta, conveniente para proyectar sobre ella todos los detalles
de la superficie física terrestre, pero no siendo físicamente definida, no
puede ser usada como superficie de referencia para determinaciones de altura.
Para este propósito usamos otra superficie de referencia; la del nivel medio
del mar, o del geoide.
El geoide es la superficie de los océanos en estado de reposo,
prolongada en forma continua por debajo de los continentes, así que la
dirección de la fuerza de gravedad es en cada punto perpendicular a esta
superficie, (Mayor información en Wahl, 1963).
 |
Figura 1. Geoide (http://www.inegi.org.mx)
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Contando con el auspicio de la
IAG (Asociación Internacional de Geodesia), el IPGH (Instituto Panamericano de
Geografía e Historia), NIMA (Agencia Nacional de Imágenes y Cartografía del
Departamento de Defensa de los EEUU), DGFI (Instituto Alemán de Investigaciones
Geodésicas) y las principales agencias nacionales geodésico-cartográficas
(civiles y militares) del continente, SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico
para las Américas) representa la densificación del ITRF (Marco de referencia
Terrestre Internacional) en el continente americano, la figura 2 visualiza la
zona que cubre la red SIRGAS-CON (Red de estaciones GPS de operación continua
asociada a SIRGAS), la cual está localizada en la placa sudamericana.
La red SIRGAS-CON comprende:
Una red de cobertura continental
(SIRGAS-CON), densificación primaria del ITRF en Latinoamérica, con estaciones
estables, de funcionamiento óptimo, que garantizan consistencia, perdurabilidad
y precisión del marco de referencia a través del tiempo.
Redes nacionales de referencia
(SIRGAS-N), que densifican la red continental y proveen acceso al marco de
referencia a nivel nacional y local. Tanto la red continental como las
nacionales tienen las mismas características y calidad. [Acuña 2008 y
www.sirgas.org].
 |
| Figura 2. Red SIRGAS-CON, [www.sirgas.org] |
1.6. Elipsoide legal venezolano Red Geocéntrica VENezolana
(REGVEN).
Según el Instituto Geográfico de
Venezuela Simón Bolivar (IGVSB), REGVEN es un conjunto de puntos materializados
sobre la superficie física terrestre, en este caso de Venezuela, cuyas
posiciones temporales están definidas y orientadas en un sistema convencional
de coordenadas. Su importancia está dada por la necesidad de tener y ubicar
puntos o vértices cuya posición sea conocida con mucha exactitud por quienes
adelanten proyectos de estudios y/o investigaciones que ameriten de información
geodésica básica. El sistema SIRGAS REGVEN (Sistema de Referencia Geocéntrico
para Las Américas - Red Geocéntrica Venezolana) es la red nacional de
referencia (SIRGAS-N), que densifica la red continental y provee acceso al
marco de referencia a nivel nacional y local.
 |
Figura 3. Red Geocéntrica Venezolana REGVEN
(www.igvsb.gob.ve)
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1.7. Coordenadas geográficas.
Según el profesor Jáuregui, sobre
el elipsoide se define un sistema de coordenadas para establecer la posición de
un punto sobre la superficie terrestre. La situación de un punto sobre el
elipsoide terrestre queda determinada por la intersección de un meridiano y un
paralelo, constituyendo sus coordenadas geográficas Latitud y Longitud.
Meridianos: secciones elípticas producidas por la intersección del
elipsoide por cualquier plano que contiene el eje de revolución de La Tierra.
Paralelos: secciones circulares producidas por la intersección del
elipsoide con planos perpendiculares al eje de revolución.
Latitud (ϕ): valor angular que forma el plano del Ecuador con la
normal del elipsoide en el punto considerado.
Longitud (λ): valor angular entre dos planos meridianos
(Greenwich). Las longitudes se miden de 0º a 180º a uno y otro lado del
meridiano origen, añadiendo la denominación Este o positiva u Oeste o negativa,
según se cuente en uno u otro sentido.
 |
Figura 4. Coordenadas Geográficas: Latitud
y Longitud (Jáuregui, L.).
|
1.8. Proyecciones cartográficas cónicas,
cilíndricas, planas y diversas.
La topografía, es inadecuada para
representar superficies de la Tierra por encima de cierta extensión, calculada
en función del error admisible, siendo preciso recurrir entonces a la
cartografía.
La cartografía estudia los
diferentes métodos o sistemas para representar sobre un plano, una parte o la
totalidad de la superficie terrestre, de manera que las inevitables deformaciones
que se producen sean mínimas y siempre conocidas, o bien que la representación
plana obtenida cumpla ciertas condiciones especiales que interesen desde el
punto de vista de su utilización posterior. La extensión de los estudios
cartográficos y la diversidad de los sistemas de representación es,
actualmente, tan grande que la cartografía puede considerarse como una ciencia
independiente. (Manual Topografía y Lectura de Planos (1980), p. 295).
Una de las clasificaciones de las proyecciones cartográficas:
Proyecciones cónicas: En éstas,
se supone un cono de revolución cuyo eje coincide con un diámetro del Globo y
sobre cuya superficie se proyectan los diversos puntos de la Tierra, bien por
procedimientos geométricos o con arreglo a una ley determinada. El cono puede
ser tangente (fig. (a)) o secante (fig. (b)) a la superficie terrestre,
denominándose, en estos casos, cónica
tangente o secante, respectivamente (p. 299).
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Figura 5. Proyecciones Cónicas: tangente
(a), secante (b), (Manual Topografía y Lectura de Planos, 1980).
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Proyecciones
cilíndricas: Para obtenerlas se supone un cilindro de revolución cuyo eje
coincide con un diámetro de la Tierra. Análogamente a las cónicas, las
cilíndricas pueden ser transversas, horizontales u oblicuas, según la posición que
ocupe el eje del cilindro. También, como las cónicas, se dividen en tangentes
(fig. (a)) o secantes (fig. (b) p. 301).
 |
Figura 6. Proyecciones Cilíndricas:
tangente (a), secante (b), (Manual Topografía y Lectura de Planos, 1980).
|
Proyecciones perspectivas (planas
y diversas): Son aquellas en que la proyección queda definida por una
correspondencia geométrica, obtenida proyectando los puntos de la superficie
terrestre sobre un plano. Según la posición que ocupe dicho plano y el punto de
vista, reciben distintos nombres particulares (Mayor información en el Manual
Topografía y Lectura de Planos (1980), p. 301).
1.9. Proyección Universal Transversa Mercator (U.T.M.).
La topografía, es inadecuada para
representar superficies de la Tierra por encima de cierta extensión, calculada
en función del error admisible, siendo preciso recurrir entonces a la
cartografía.
Los métodos de representación
cartográfica son numerosos, pero todos ellos se fundan en transformar las
coordenadas geodésicas latitud y longitud, que definen la posición de un punto
sobre el elipsoide de referencia, en otras cartesianas, que determinan la
posición de otro punto, homólogo del primero, sobre una superficie plana que se
denomina mapa, (Domínguez, 1978).
Una de las proyecciones usadas
para representar en un plano una parte o la totalidad de la superficie
terrestre es la U.T.M.
Características de la proyección U.T.M.
(1). Las zonas de proyección U.T.M. son husos de 6º de amplitud y
a cada zona le corresponde un meridiano central llamado MC.
(2). Se considera a la tierra dividida en 60 zonas U.T.M. de 6º cada una y numeradas del 1 al 60 de W a E.
 |
Figura 7, Características de la Proyección
U.T.M. Mediavilla, 1997
|
(3). Los límites de latitud son de 80º al Norte y 80º al Sur.
(4). Las zonas están limitadas por meridianos cuyas longitudes
son múltiplos de 6º al oeste y este de Greenwich.
(5). En las coordenadas U.T.M. el origen de la longitud es el MC.
En Venezuela las zonas U.T.M. están repartidas de la siguiente forma:
a) Zona 20
(entre 60º y 66º W)
b) Zona 19
(entre 66º y 72º W)
c) Zona 18 (entre 72º y 78º W)
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Figura 8: Zonas U.T.M en Venezuela. Del
Castillo, 1961
|
(6). El origen de la latitud es el Ecuador.
(7). La unidad de medida es el metro.
(8). La falsa ordenada es 0 m. y está en el Ecuador.
(9). La falsa abscisa es 500.000 m. Ejemplo: Un punto al Oeste
del meridiano central es menor de 500.000 y un punto al Este del meridiano
central es mayor de 500.000.
(10). El factor de escala en el meridiano central (MC) es 0,9996.
(11). La proyección U.T.M. es conforme, lo que significa que los
ángulos medidos y los calculados son de igual valor.
1.10. El plano topográfico.
Para la representación matemática
o cartográfica de la superficie terrestre en una extensión mayor, tenemos que
usar las explicadas ya superficies de referencia, como la esfera, el elipsoide
de revolución o geoide.
Limitándose en las operaciones de
la geodesia común, o topografía, a extensiones limitadas del terreno, podemos
en lugar de la esfera como superficie de referencia, usar el plano tangente a
la esfera terrestre en el punto céntrico del terreno levantado, tangente en el
nivel medio del mar.
 |
Figura 9: El plano topográfico. Wahl, 1963
|
Es evidente que esta aproximación
de la figura terrestre a un plano evita todas las complicaciones de cálculo,
ocasionados en el caso de usar como superficie de referencia la esfera, resp.
El elipsoide, por las condiciones matemáticas de éstas.
1.11. Restricciones del plano topográfico.
Para mediciones altimétricas la
influencia de la esfericidad es muy fuerte, obligando a limitar el campo
topográfico en forma muy severa, o a aplicar métodos y procedimientos
especiales, para eliminar este error, o mantenerlo en límites aceptables.
Al contrario, la influencia de la
esfericidad sobre la deformación de distancias y ángulos, es menos peligrosa,
permitiendo extender el campo topográfico hasta alrededor de 15 Km. del punto
central del campo de operaciones topográficas, (consultar Wahl, 1963 para mayor información).
1.12. Unidades de medida de longitud.
La unidad de longitud es el metro, que se define prácticamente como
la que adquiere a cero grados centígrados una regla de platino e iridio,
denominada metro de los archivos, que
se conserva en la Oficina Internacional
de Pesas y Medidas de Breteuil, en París, (Domínguez, 2007).
1.13. Unidades de medidas de ángulos.
Según Domínguez (2007), en la
graduación sexagesimal se supone la circunferencia dividida en 360 partes
iguales denominada grados, distribuidos en cuatro cuadrantes de 90 grados; cada
grado se considera dividido en 60 minutos y cada minuto, a su vez, en 60
segundos.
Un arco quedará medido por el
número de grados, minutos y segundos que comprenda, y se representan,
respectivamente, por un cero, un acento, o dos acentos, colocados a la derecha
y en la parte superior del número correspondiente en la siguiente forma:
48˚
36’ 52”
1.14. Unidades de medidas de áreas.
Para Domínguez (2007), la unidad
superficial, en topografía, es la hectárea, superficie equivalente a la de un
cuadrado de 100 metros de lado. Según Wolf (2008), en el sistema métrico, las
áreas más pequeñas generalmente se dan en m2.
1.15. Unidades de medida de volumen.
Las personas dedicadas a la
topografía con frecuencia tienen que determinar volúmenes de diversos tipos de
material. Por ejemplo, en muchas clases de proyectos de construcción se piden
los volúmenes de terracerías y de concreto. La unidad de volumen más común es
un cubo con lados de longitud unitaria, el metro cúbico (m3) se usa en el
cálculo topográfico y movimiento de tierras (mayor información en Wolf, 2008).
Referencias Bibliográficas.
Acuña G., (2008): Introducción al
Posicionamiento GPS de Punto Preciso (PPP): Fundamentos Teóricos.
Alcántara, D. Topografía.
Editorial Libros McGRAW-HILL. Primera Edición México 1990.
Castillo, Luís. Apuntes de clase
de las asignaturas Topografía y Levantamiento y Control Geodésico. 2002.
Del Castillo, C. Aplicación
práctica de la Proyección Mercator Transversal U.T.M. 1961
Domínguez G. Topografía General y
Aplicada. Editorial DOSSAT. 7ma edición corregida. España 1978.
Domínguez G. Topografía General y
Aplicada. Ediciones Mundi-Prensa. 13ª edición, España 2007.
Sandrea W. Trabajo Especial de Grado (TEG): Sistema Integrado de Cálculos Topográficos, Facultad de Ingeniería de La Universidad del Zulia, (2002).
Wahl, B. Topografía para
Geodestas Vol. II. Apuntes de Clase. Maracaibo 1963.
Wolf, P. (2008). Topografía. 11ª
Edición. Alfaomega 2009. México.
Páginas Web consultadas:
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